十八 抽屉原理(2)

     年级     班        姓名     得分    

    一、填空题

1.半步桥小学六年级(一)班有42人开展读书活动.他们从学校图书馆借了212本图书,那么其中至少有一人借     本书.

2.今天参加数学竞赛的210名同学中至少有     名同学是同一个月出生的.

3.学校五(一)班40名学生中,年龄最大的是13岁,最小的是11岁,那么其中必有     名学生是同年同月出生的.

4.有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出    

     个,才能保证有2个小球是同色的.

5.有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒中,一次至少摸出    

     个,才能保证有6个小球是同色的.

6.布袋中有60个形状、大小相同的木块,每6块编上相同的号码,那么一次至少取出     块,才能保证其中至少有三块号码相同.

7.某商店有126箱苹果,每箱至少有120个苹果,至多有144个苹果.现将苹果个数相同的箱子算作一类.设其中箱子数最多的一类有n个箱子,则n的最小值为     .

8.有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双,混杂在一起,要求闭着眼睛,保证从中摸出不同颜色的2双筷子,则至少要摸出     根.

9.袋子里装有红色球80只,蓝色球70只,黄色球60只,白色球50只.它们的大小与质量都一样,不许看只许用手摸取,要保证摸出10对同色球,至少应摸出     只.

10.有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支,让一位小朋友随便抓2支,这位小朋友至少抓     次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同.(每抓一次后又放回再抓另一次)

二、解答题

11.某游旅团一行50人,随意游览甲、乙、丙三地,问至少有多少人浏览的地方完全相同.

12.从一列数1,5,9,13,…,93,97中,任取14个数.证明:其中必有两个数的和等于102.

13.在一个边长为1的正三角形内,任给5个点,证明:其中必有两个点之间的距离不大于1/2.