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六年级奥数精讲课堂:比和比例关系(7)

2011-10-21 16:53:32      下载试卷

 

  解:设最初的水量是1,因此最后剩下的水是

 

 

  

  样重,就有

 

  因此原有水的重量是

 

  答:容器中原来有8.4千克水.

  例18和例19,通常在小学数学中,叫做分数应用题.“比”有前项和后项,当两项合在一起写成一个分数后,才便于与其他数进行加、减运算.这就是把比(或除法)写成分数的好处.下面一个例题却是要把分数写成比,计算就方便些.

  例20 有两堆棋子, A堆有黑子 350个和白子500个, B堆有黑子

  堆中拿到 A堆黑子、白子各多少个?

  

  子100个,使余下黑子与白子之比是(40-100)∶100=3∶1.再要从 B堆拿出黑子与白子到A堆,拿出的黑子与白子数目也要保持3∶1的比.

  现在 A堆已有黑子 350+ 100= 450个),与已有白子500个,相差

  从B堆再拿出黑子与白子,要相差50个,又要符合3∶1这个比,要拿出白子数是

  50÷(3-1)=25(个).

  再要拿出黑子数是 25×3= 75(个).

  答:从B堆拿出黑子 175个,白子25个.

  人,问高、初中毕业生共有多少人?

  解一:先画出如下示意图:

 

  6-5=1,相当于图中相差 17-12=5(份),初中总人数是 5×6=30份,因此,每份人数是

  520÷(30-17)= 40(人).

  因此,高、初中毕业生共有

  40×(17+12)= 1160(人).

  答:高、初中毕业生共1160人.

  

  计算出每份是

 

  例21与例14是完全一样的问题,解一与例14的解法也是一样的.(你是否发现?)解二是通常分数应用题的解法,显然计算不如解一简便.

  例18,19,20,21四个例题说明分数与比例各有好处,你是否从中有所心得?当然关键还是在于灵活运用.

来源:无锡奥数网整理

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