五、拓展总结(应用拓展，盘点收获)

(一)基本练习

1.例1“做一做”第1题

师：说出你的思考过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要注意什么?(强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。)

(二)变式练习

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的 ，吃了多少千克?

师：你能说说这个算式表示的意义吗?“求3千克的 是多少。”

2.比较两种意义

出示：一袋面包重 千克，3袋重多少千克?

师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同?

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区别。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢?(计算方法和结果)

(三)拓展练习

1.算式 可以列成 × ，表示 ;或者表示 ;也可以列成 × ，表示 。

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么?

2.比较练习

(1)一堆煤有5吨，用去了 ，用去了多少吨?

(2)一堆煤有 吨，5堆这样的煤有多少吨?

你能编写出类似的问题并加以解决吗?

3.拓展练习

1只树袋熊一天大约吃 kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?

【设计意图：练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。】

板书设计：

教学反思

课 题 分数乘分数 课时安排 1-2课时

教学目标 目标：1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。

2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。

重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。

难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。

教具准备 多媒体课件。

导学过程 我的再创造

一、导入新课(激发兴趣，明确目标)

1. (课件出示一个正方形)这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几? ( )

2. 如果取这 的 ，现在得到的是整个正方形的几分之几?(看图得出结论 )

3. 如果再取这 的 ，又是多少呢?你是怎么想的?(在学生回答后再出示图验证)

【设计意图：讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】

二、合作探究(小组合作，解决问题)

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法

1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2. 等于多少呢?说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4. 进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：

把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示 公顷，再把 公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是 公顷。

5. 得出结果

根据大家的想法， 。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示?

6. 猜想计算方法

观察这几个算式，说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?

【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】

(二)探究几分之几乘几分之几的算理算法

1. 尝试猜想

请你试着用这个方法解决第二个问题：求 公顷的 ，用乘法算式表示就是 。根据我们刚才的想法，结果应该是?( 公顷)。这个猜想正确吗?能不能想办法来进行验证?在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。

2. 探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。(探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证)

3. 验证反馈

(1)请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。

(预计方法：A. 画图(图形或线段);B. 转化成小数再进行计算;C. 利用分数的意义进行计算)

(2)请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。

4. 得出结论

看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算?在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

【设计意图：猜想——举例——验证——得出结论是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。】