学 习

重 点 圆柱体体积的计算。

过 程 与 方 法

教 师 活 动

一、 复习引新

1.求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4.已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知

1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。(有条件的可分小组进行)

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?

(板书：V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?

4.教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗?

教学“试一试”

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习： 练习册练习

四、课堂小结新课标第一网

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

要求说出解题思路。

指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：

指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

用 字 母 表 示：V=Sh

教学反思

课题 练习 教时 一 6 (6)

学 习

目 标 1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

2. 培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。

学 习

重 点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。

过 程 与 方 法

教 师 活 动

一、基本练习

二、实际应用

说说哪个体积大?为什么?

上升的2厘米是什么

三、实践活动

说解题思路(指名板演后完成。)

说解题思路

这道题的注意的地方：单位的统一

学生仔细读后完成。

分别说说表面积和体积的计算方法。

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

用 字 母 表 示：V=Sh 教学反思

课题 圆锥的体积 教时 一 7 (7)

学 习

目 标 使学生理解求圆锥体积的计算公式.会运用公式计算圆锥的体积.培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。

学 习

重 点 圆锥体体积计算公式的推导过程.

过 程 与 方 法

教 师 活 动

一、铺垫孕伏

1、提问：(1)圆柱的体积公式是什么?(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面。

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书：圆锥的体积)

二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.

2、学生分组实验①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件?

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是( )

圆锥的底面积是10，高是9，体积是( )

(二)算一算

三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识?

学生指图说出圆锥的底面。

实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么?

3、学生汇报实验结果

柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

学生独立计算，集体订正.

说说解题方法。从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用

板书设计

圆锥的体积

教学反思

学生通过分组实验，明确了圆锥体积与圆柱体积(等底等高)之间的关系，理解了公式，有利于计算。